Pitágoras (c.570-497 A.C)

Pitágoras e seu mestre Tales de Mileto (c. 640- 546 A.C) introduziram a Matemática na cultura grega. Filósofo e matemático grego. Pitágoras é considerado a primeira pessoa a ter um papel relevante na investigação dos sons musicais. No século 6 A.C. realizou uma série de experiências em cordas vibrantes utilizando um aparelho muito simples, o monocórdio, cuja versão moderna corresponde ao sonómetro. O monocórdio é constituído por uma corda tensa sobre uma caixa alongada, a qual tem marcada uma escala númérica. Existem dois cavaletes de madeira fixos e móveis. Deslocando este cavalete divide-se a corda em fracções do seu comprimento, comparando o som produzido pela totalidade da corda com o som dessas fracções. Assim, Pitágoras constatou que, quando menor fosse o comprimento de uma corda, mais agudo era o som produzido. Em particular, comparando o som de uma corda com outra de metade do comprimento, concluiu que os sons produzidos estavam a intervalo de 8ª . Do mesmo modo, os intervalos de 5ª e 4ª , resultavam de fracções dessa corda, respectivamente, 2/3 e ¾. Pitágoras estabeleceu por tanto a relação entre os comprimentos de uma corda e os intervalos daí resultantes. Por este processo ele definiu as principais consonâncias: 8ª , 5ª e 4ª.
Pitágoras não deixou nenhum registro escrito do seu trabalho, e o que dele se sabe é através das obras de Aristóteles (384-322A.C.) e Platão (c.429-347A.C.). Talvez por isso, exista uma série de lendas a seu respeito, sendo uma das mais conhecidas, a dos martelos. Uma descrição desta lenda, e da invenção do monocórdio (Figura 1.1) é dada pelo filósofo romano Boécio (480-524) em De Institutione Musica (veja secção seguinte).
Para Pitágoras o número é a essência do universo e como tal, há uma certa dose de misticismo nas suas conclusões sobre as relações numéricas dos intervalos. A partir dos estudos efectuados no monocárdio, idealizou um núcleo constituído pelos quatro primeiros números inteiros, denominado Tetractys, que simboliza o princípio gerador de tudo. Os números inteiros sempre tiveram uma carga mística que Kronecker (1823-1891) bem sintetizou: “Deus criou os números inteiros, e tudo o resto é obra do Homem” (Boyer, 1991: p.570). Apesar de haver conotação de Pitágoras e certas lendas, surge com ele uma atitude científica em relação à música.
Pitágoras considera a música uma representação da harmonia do universo, resultando daqui a harmonia das esferas, isto é, a música produzida pelos corpos celestes. Pitágoras acreditava que a distância entre a terra e os corpos celestes visíveis a olho nu, assim como as velocidades com que esses corpos giravam à volta da Terra, estavam relacionados entre si com as mesmas relações que caracterizavam as notas da escada diatónica. Pensava, também que a distância entre os planetas bem como o seu movimento estavam relacionados com intervalos musicais, e que cada planeta emitia um som proporcional ao seu peso. Estes sons eram completamente concordantes, podendo produzir uma bela melodia.